[백준] #1914 하노이 탑 - 파이썬

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

N이 20 이하인 입력에 대해서는 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다. N이 20보다 큰 경우에는 과정은 출력할 필요가 없다.

예제 입력 1 복사

3

예제 출력 1 복사

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

---

복기

1. 기둥이 3개인 하노이 탑 문제 접근을 못했다.

• from -> via
• from -> to
• via -> to

이렇게 풀어야 한다고 한다.

2. 재귀를 풀때, 전역 변수를 재귀함수 안에 인자로 넣어줘야 전체 이동 과정을 단일 리스트에 누적이 가능하다

3. 1<<N 은 1*2^N이다.

즉 1<<3 = 2^3 = 8

---

솔루션

import sys
N = int(sys.stdin.readline())


def hanoi(n, start, end, via, moves):
    if n==1:
        moves.append((start, end))
    else:
        hanoi(n-1, start, via, end, moves)
        moves.append((start, end))
        hanoi(n-1, via, end, start, moves)

print((1<<N)-1)
if N<=20:
    moves = []

    hanoi(N, 1, 3, 2, moves)
    for move in moves:
        print(*move)